【微分几何】平面曲线上的旋转数

1、以曲线{2 Cos[t], Sin[2 t]}为例：

2、画出曲线的切向量：

3、查看切向量的动画：

4、把切向量平移到原点，可以看到切向量的旋转数是0。平面封闭曲线的旋转数，就是切向量的旋转数。

5、圆{Cos[t], Sin[t]}的旋转数是1。

6、三叶玫瑰线的旋转数是2：

7、四叶玫瑰线的旋转数是3：