初中数学里如何计算四位数的算术平方根？

1、首先，四位数的算术平方根是两位数。

设这个两位数的十位数为A，个位数为B，则该数表示为10A+B。

2、两位数10A+B的平方数为：

(10A+B)^2=100A^2+20AB+B^2=100A^2+B(20A+B).

故，

(10A+B)^2-100A^2-B(20A+B)=0

3、例，求8836的算术平方根。

观察千位及百位上的数，与之相近的平方数为81。

4、而9的平方为81，故这个数的十位数为9.即A=9

8836-8100=736

736即为(10A+B)^2-100A^2部分。

5、故，736=B(20A+B)=B(180+B)

可得，B=4。

故，平方根为94.

6、带入验证：

94*94=8836.

故8836的算术平方根为94.